[Math]Trois entiers parmis 5

Bonjour, j'aurais besoin d'aide pour un execrice de math de niveau terminale S spé math.
C'est sur le chapitre "divisibilité et congruences dans Z"


le sujet est :"demontrer que parmi 5 entiers naturels non nécessairement distincts, on peut toujours en choisir trois dont la somme est divisible par 3"


j'ai planché pendant prés d'une heure et je n'ai encore aucune piste.

merci d'avance!

Désoulée, je suis une nullité absolue en maths

J'espère que tu trouveras vite de l'aide

J'ai fait spé physique, et j'ai toujours été larguée quand on parlais de congruence après le bac...

J'avais pas vu ton post Plumka...

J'ai pas le temps de trop réfléchir à ton exercice mais a priori tu dois utiliser le fait que l'ensemble des entiers peuvent être divisés en 3: les entiers congrus à 0 modulo 3, à 1 modulo 3 et à 2 modulo 3. Ensuite dans 5 entiers si tu en prends 3... tu testes toutes les possibilités (ca en fait pas tant que ca) si t'en as 3 congrus à 0 modulo 3 ca fonctionne et ainsi de suite...

comprend rien :25:

Akiklown a écrit:

comprend rien :25:

Idem

Vous comprenez rien à ma réponse?!? Ben pour essayer de vous expliquer: Les entiers sont soit divisibles par 3, soit le reste de la division est 1 soit c'est 2... Donc si tu prends 5 entiers tu en auras au moins 2 qui auront le meme reste par la division par 3. Il suffit de choisir dans tes 5 entiers 3 entiers divisibles par 3 ou dont la somme des restes apr la division par 3 est divisible par 3...

Tu cherches quoi ?
A me donner une migraine ? :21:

j'ai vaguement compris l'idée, mais je comprend toujours pas la demonstration du début

Je t'aurais expliqué maintenant s'il était pas si tard Mais je pense que Dory l'aura fait avant moi demain j'aurai utilisé la même technique

Plumka: t'as fait celui que tu regardais avec Sév dans ton livre de maths, avec x^2, 25 et mod 5? il m'a bien amusée

si deja je savais ce qu'est un nbr congru modulo2, sa aiderais

un nombre congru à 0 modulo 2 est un nombre divible par 2... donc pair
un nombre congru à 1 modulo 2 est un nombre dont le reste par la division euclidienne par 2 est 1... donc impair

donc un nombre A congru à n modulo p avec n<p est un nombre telle qu'on a A=kp+n

Ok?

Ahlàlà, c'est fou la différence de vocabulaire et de technique entre l'Europe et l'Amérique

J'aurais de la difficulté à faire un problème que vous donnez à un enfant de 13 ans... :expi: Alors que je suis en sciences de la santé donc les maths, je suis en plein dedans

Juste pour préciser, les congruences, c'est plutôt à 17 ans qu'on les fait

Même si moi j'ai jamais fait 8|

Jamais fait non plus 8| J'ai rien compris à vot' machin :30:

Noeyou, je généralisais en disant ça, c'est pas par rapport à ce problème-ci La congruence, jamais entendu parler...

Je suis plutôt dans le calcul différentiel en ce moment, puis ce sera les intégrales, puis la géométrie linéraire et vectorielle...